bbz

暗算

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1: 2007/10/24(Wed) 20:38
インド式数学の話をきいてから通勤時に車のナンバープレートの上下2桁ずつを暗算で掛け算してみるようにしている。
そこで一つ法則を見つけた。下一桁が両方1の場合は、まず1を除いてかけた後、10の桁を足して10倍して1を足す。
2: 2007/10/24(Wed) 20:41
ab x cd

マジックナンバー

a0,a1,a9,

a0は一桁シフトしてaをかける。
a1はa0をかけてcdを足す。
a9は(a+1)x10をかけてcdを引く。


25,50

25は1000をかけて4で割る。
50は100をかけて2で割る。


aa x bb つまりゾロ目同士

11xaxb

22 x 33 = 11x11 x 6 = 121 x 6 = 726
ただし55x77とかになるとつかえない


x^yで覚えているもの

11x11=121
12x12=144
13x13=169
14x14=196
15x15=225
16x16=256


2のベキ乗

32 x 64 = 2^5 x 2^6 =2^11 = 1024 x 2 =2048

2^10=1024は覚えている。
2^16=65536

14x14=7x7x2x2=49x4=(50-1)x4=200-4=196
3: 2007/10/24(Wed) 20:42
やってみて気づいたことなのだが、計算を楽にしようとすると、因数分解をしている事に気づく。また、この掛け算自体が、(a+b)(b+c)であり、
高校になりたての頃死ぬほどやって数学が嫌いになった計算である。
残念ながら私はそれが何のためにやるのかが理解できなかったし、
楽しさも感じられなかった。おそらく抽象的過ぎたのだと思う。実際に数字にあてはめてみれば、その楽しさがわかったかもしれない。いずれにしろ私には数学的能力、論理的な思考能力が欠けている。
4: 2007/10/25(Thu) 23:30
特に法則がみつからないときは仕方がないので普通に掛け算をするのだが、そのときに頭のなかでいわゆる筆算をしようとするとつらい。これを少しだけ楽にする方法がある。

35*47
= 30*40 + 5*40 + 7*30 + 5*7
= 1200 + 200 + 210 + 35
= 1610 + 35 = 1645
5: 2007/10/25(Thu) 23:32
これは普通の筆算と同じようだが、かけて足す順番が違う。
これだけでだいぶ楽になる。実はこの計算の仕方はずっと前に知人に教わったのだが、楽になることがわからなかった。紙に書いてしまうと効果がわかりにくいが、紙も何もなく頭の中で計算をしてみるとわかる。
6: 2007/10/25(Thu) 23:35
かける順番も違うが、それらを足すときにも、1の位からではなく、上位から足していくのがコツである。上位から足していくと大体の大きさがわかるし、だんだん計算が楽になる。下から足していくと繰り上がりを記憶しなければならないのできつい。まず上から足していき、繰り上がったら訂正すればよいのである。一発で答えを出そうとするとつらい。部品に分けて、少しずつ足していく。繰り返しになるが、このときに大きいものから足すのがコツである。
7: 2007/10/25(Thu) 23:38
簡易験算の方法もある。下一桁は、1の位の乗の下一桁であり、上2桁は1の位を切り捨てた数の乗より答えは大きくなる。そして、下一桁の分を加えるときは、場合によるが思いのほか答えが大幅に増える。
8: 2007/10/26(Fri) 21:07
17x76という小説

田中太郎は零細企業の社長である。
この会社は社員の給料を一律17万円と決めている。
社員は76名。
社長は給与の支払いを部下に任せていたが、
ある日部下が逃げ出してしまい、給与として振り込む金を用意しなければならなくなった。
いったいいくら必要なのだろうか。
普段カネ勘定などしない社長は困った。
17万を76人か・・・。
100人としたら1700万円だけど、そこまではいかないよな・・・。
うーん、正確にはいくらになるのかな・・・・
24人分が減るはずなんだけど・・・。200万チョイか。
1500万は超えないな。

よくわからないから、とりあえず10万ずつ払おう。
それなら760万だ。それからあと7万を払えばいい。

7万を76人に払うんだから、490万、42万、532万。
1292万か。

9: 2007/12/05(Wed) 21:41
今朝見かけたナンバープレートは25-32だった。5x5 x 4x8か・・・800だ!
5x4 x 5x8、あるいは 32x100 / 4。これは爽快であった。
10: 08/06/06(Fri) 01:40
車のナンバープレートの上2桁と下2桁の数字を掛け合わせる暗算ごっこをしていて、気づいたこと。

バッティングセンターで、とにかくひっぱたくという意識を持つと打てること。

暗算の場合、たとえば53 x 47という計算をするのに、頭の中で筆算をするよりも、53万円の給料を47人の従業員に払うのに必要な額はと考える。そうすると、イメージが沸く。すぐに、二人で焼く100万円でその20倍以上だから少なくとも2000万だ、という概算ができる。計算をしやすくするための分解と再構成も、とりあえず50万を47人に払って、後から残り3万を払う、などとイメージしやすい。

53人乗ったバスが47台あったら全部で何人いるか、などというイメージの仕方は、どうでもいいことなのであまりよくない。
自分がその気になってイメージできること、カネにからめるのが一番いい。

バッティングについても、体を開かないだのグリップがどうだの、トップがどうだのという意識よりも、もっと打たねばならないという単純な意識の方がよい場合が多い。

私がよくやるのは、憎たらしいヤツの頭が飛んでくるから打ち砕くつもりになること。
それから、後ろに愛する人がいて打ち返さないとその人が死んでしまうと思うこと。
あと最近始めたのは、次の球を快打すれば愛する人が幸せになれる、という意識。
憎たらしいとか死んでしまうとかいうネガティブイメージよりも、
誰かの幸せのためにというポジティブなイメージの方がいいのではないかと思って。

そういう、なんとしてでも打つ、という意識になったときは、自然と効率的なフォームになるのである。
リキんでしまうこともあるけどね。
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